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已知直线l 1 ：x+m 2 y+6=0，l 2 ：（m-2）x+3my+2m=0．当m为何值时l 1 与l 2 （1）相交，（2）平行，（3
已知直线l 1 ：x+m 2 y+6=0，l 2 ：（m-2）x+3my+2m=0．当m为何值时l 1 与l 2 （1）相交，（2）平行，（3
2025-06-21 09:08:08
推荐回答（1个）
回答1：
把l
1
与l
2
的方程联立方程组得
x+
m
2
y+6=0
(m-2)x+3my+2m=0
，化简可得m（m+1）（3-m）y=4（m-3）…①
（1）当m≠-1，m≠3，m≠0时，方程①有唯一解，直线l
1
与直线l
2
相交．
（2）当m=-1，m=0时，方程①无实数解，直线l
1
与直线l
2
平行．
（3）当m=3时，方程①有无数个实数解，直线l
1
与直线l
2
重合．
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