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若tan（α+ π 4 ）=2，则sin 2 a+sinacosa=______
若tan（α+ π 4 ）=2，则sin 2 a+sinacosa=______
若tan（α+ π 4 ）=2，则sin 2 a+sinacosa=______．
2025-06-22 17:08:42
推荐回答（1个）
回答1：
由tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=2，
解得：tanα=
1
3
，
则sin
2
a+sinacosa
=
sin
2
α+sinαcosα
sin
2
α+
cos
2
α
=
tan
2
α+tanα
tan
2
α+1
=
(
1
3
)
2
+
1
3
(
1
3
)
2
+1
=
2
5
．
故答案为：
2
5
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