(1)∵椭圆C1:
+x2 a2
=1(a>b>0),且椭圆C1的离心率e=y2 b2
,
2
2
∴
,解得a=1,c=
e=
=c a
2
2
=11 a2
,
2
2
∴b2=1?
=1 2
,1 2
∴椭圆C1的方程为x2+2y2=1.
∵⊙C2:x2+y2=r2(r>0)经过点P(-1,0),
∴1=r2,
∴⊙C2的方程为x2+y2=1.
(2)设直线BC为y=k1(x+1),
∵过点P作斜率为k1,k2的直线l1,l2分别交椭圆C1、⊙C2于点A,B,C,D,
联立
,得(1+2k12)x2+4k12x+2k12?1=0,
y=k1(x+1)
x2+2y2=1
联立
,得(1+k12)x2+2k12x+k12?1=0,
y=k1(x+1)
x2+y2=1
∴A(
,1?2k12
1+2k12
),B(2k1
1+k22
,1?k12
1+k12
),C(2k1
1+k12
,1?2k22
1+2k22
),D(2k2
1+2k22
,1?k22
1+k22
),2k2
1+k22
∵k1=λk2.直线BC恒过定点Q(1,0),
∴
∥QB
,QC
∴(