求函数fx=(1⼀2)^|2x-1|+|x-2|的单调区间

求详解!!注意,,|2x-1|+|x-2|都在幂的位置,底数是二分之一
2025-06-22 08:42:56
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回答1:

y=|2x-1|+|x-2|

很明显x∈(-∞,1/2]时,y=1-2x+2-x=3-3x,此时是个y是个减函数。
x∈(1/2, 2),y=2x-1+2-x=x+1,此时y是个增函数
当x∈[2,+∞),y=2x-1+x-2=3x-3,此时y是个增函数。

所以x∈(-∞,1/2]时,y是个减函数。所以f(x)=(1/2)^y是个增函数。
x∈(1/2, +∞)时,y是个增函数。所以f(x)=(1/2)^y是个减函数。

增区间(-∞,1/2],减区间(1/2, +∞)