∫sin^2xdx

∫sin^2xdx=x/2-1/4sin2x+C。C为积分常数。

解答过程如下：

sin^2x=(1-cos2x)/2

∫sin^2xdx

=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx

=x/2-1/4∫cos2xd2x

=x/2-1/4sin2x+C

扩展资料：

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

答：
由cos2x=1-2(sinx)^2得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
∫(sinx)^2dx
=∫ 1/2-cos2x/2 dx
=x/2-sin2x/4 + C