一般而言这样的题目直接洛必达即可
但你要判断分子也是趋于0或者趋于无穷的话
这是一个反常积分，判断收不收敛就行了
具体做法：这里打字不方便，记s ab为积分上下限分别为ab
那么s 1无穷(f(t))dt=lim(x趋于无穷) (s 1x(f(t))dt)
（就是把这个积分式子求出来（含参量x），再求极限）
或者用判别法，详见反常积分
分享一种解法。应用泰勒展开式，有e^(1/t)=1+1/t+1/(2t²)+1/(6t³)+……。
∴t²[e^(1/t)-1]-t=1/2+1/(6t)+1/(24t²)+……。∴分子积分后是“→∞”的，即是“不定式”。
供参考。
积分上限趋于无穷大，所以积分趋于无穷大
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