（Ⅰ）∵函数f（x）=lnx的图象与g（x）=ax+
的图象交于点P（1，0），b x
∴g（1）=a+b=0①…（2分）
又f′(x)＝
，g′(x)＝a?1 x
，b x2
由f（x）与g（x）在点（1，0）处有公共切线，
∴g'（1）=f'（1）=1，
即a-b=1②…（4分）
由①②锝a＝
，b＝?1 2
…（6分）1 2
（Ⅱ）令F（x）=f（x）-g（x），
则F(x)＝lnx?(
x?1 2
)＝lnx?1 2x
x+1 2
…（7分）1 2x
∴F′(x)＝
?1 x
?1 2
＝?1 2x2
(1 2
?1)2≤01 x
∴F（x）在（0，+∞）上为减函数 …（9分）
当0＜x＜1时，F（x）＞F（1）=0，即f（x）＞g（x）；
当x=1时，F（1）=0，即f（x）=g（x）；
当x＞1时，F（x）＜F（1）=0，即f（x）＜g（x）．…（12分）
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