∵y=ax与y=loga（x+1）在区间[0，2]上具有相同的单调性．∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，2]上单调，∴f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a2+loga3=a2，化简得1+loga3=0，解得a= 1 3 故答案为： 1 3
