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求经过椭圆x^2+y^2=25与（x-1）^2+(y-1)^2=16的交点，且面积最小的圆的方程

2025-06-23 00:57:00

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回答1：

1:解方程组得两个圆的交点:A(-3,4),B(4,-3). 2:经过A(-3,4)与B(4,-3)的圆有无数个！（圆心在线段AB的垂直平分线上）. 3.用两点间的距离公式可以求A(-3,4)与B(4,-3)的距离： AB=根号（98） 4.求AB的中点坐标【它是所求的圆的圆心】：（0.5,0.5） 5.所求的圆的方程：（x-0.5）2+（y-0.5）2=24.5

回答2：

圆心位于交点中心时最小，联立两方程的二次方程的韦达定理求中点即可