考虑M的n+2元子集P={n-1，n，n+1，…，2n}，
P中任何4个不同元素之和不小于n-1+n+n+1+n+2=4n+2，
所以k≥n+3，
将M的元配对为n对，Bi=（i，2n+1-i），1≤i≤n，
对M的任一n+3元子集A，必有三对Bi1，Bi2，Bi3，同属于A（i1，i2，i3两两不同）
又将M的元配为n-1对，Ci=（i，2n-i），1≤i≤n-1，
对M的任一n+3元子集A，必有一对Ci4同属于A，
这一对Ci4必与Bi1，Bi2，Bi3中至少一个无公共元素，
这4个元素互不相同，且和为2n+1+2n=4n+1，
故最小的正整数k=n+3．
故答案为：4n+1．
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