求以点A(4,5),B(2,-3)为直径的两个端点的圆方程

2025-06-23 06:01:08

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回答1：

圆心坐标（3，1）
（因为是AB中点，AB相加除2）
半径的平方
17
（由圆心和AB任意一点求出，两点之间的距离公式）
园的方程
(x-3)^2+(y-1)^2=17

回答2：

解题思路：求圆的方程一要知道圆心坐标，二要知道半径。
解：
因为点A(4,5),B(2,-3)为直径的两个端点，所以两点的中点为圆的圆心，不难求出圆心坐标为（3,1）
又由两点间距离公式∣AB∣=根号[(X1－X2)²+(Y1－Y2)²]=根号68=2倍根号17，所以半径r=根号17,
圆的方程为：(x-3)²+(y-1)²=17