在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=150°，求∠D的度数？

角度如下：

角度为60度，过点C做辅助线CE垂直于AD，交AD与点E，得AB＝CE＝CD＝1（即三角形ECD是等腰三角形），角BCE等于90度，角ECD=角BCD-角ECD=150-90=60度，又因为CD=1，所以三角形ECD是等边三角形，角度60度。

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形。

简介：

角度的单位为度，度是用以度量角的大小的单位。符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。周角采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒。

如图，依条件，易作ABCE这个正方形，则有 ∠ECD = 150-90 = 60

又有CE=AB=CD=1，故 △ECD为等腰三解形，同时顶角为60°，所以是等边△,

∠EDC为60°

依条件易得等腰△BCD≌△AED，且∠BDC = ∠ADE = （180-∠BCD）/2 = （180-150）/2 = 15°

那么有 ∠D 即∠ADC = ∠EDC - ∠ADE  = 60 - 15 = 45°

60度，过点C做辅助线CE垂直于AD，交AD与点E，得AB＝CE＝CD＝1（即三角形ECD是等腰三角形），角BCE等于90度，角ECD=角BCD-角ECD=150-90=60度，又因为CD=1，所以三角形ECD是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形），所以角D=60度。希望我的回答能对您有所帮助！

解三角形ACD，其中可得条件AD=根号下2，CD=1，角ACD=105度。