因为当x→0时，sin(1/x)没有极限
因为1/x趋于无穷（不能用1/x替代，只有1/x非常小时可代替）,那时正弦函数在正负一间频率变化非常快,没有极限,但sin(1/x)一定在正负一间，是有限值
所以我觉得应是0
0
首先说1为什么错，当x→0时
1/x→∞
此时
sin(1/x)=1/x
是不成立的
sin(t)=t
成立的条件是x趋近于0
上式中的
1/x
就相当于此式中的
t
，所以原问题中的说法不成立。
答案为什么是0
正弦函数sin(1/x)，当x→0时
sin(1/x)可以取到[-1，1]内的任何值，是一个有界函数，而1/x是一个无穷小，根据定理
无穷小与有界函数的乘积仍是一个无穷小。
答案为0
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