函数y=2x⼀1+x[x∈(-1,+∞)]的图像与其反函数的图像的交点坐标为?

2025-06-23 03:14:40
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回答1:

y=2x/(1+x)
因为函数与其反函数关于直线y=x对称,所以若函数与其反函数有交点,那么交点一定在直线y=x上,也就是函数与直线y=x的交点
联立y=2x/(1+x),与y=x得到:2x/(1+x)=x(x>-1)
==> 2x=x(x+1)=x²+x
==> x²-x=0
==> x(x-1)=0
==> x=0,或x=1
所以,交点为(0,0),(1,1)