116问答网 > 已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3，3⼀2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2，-6)做曲线y =f (...

已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3，3⼀2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2，-6)做曲线y =f (...

2025-06-20 18:45:10

推荐回答（3个）

回答1：

解：1.f`(x)=3x^2-3,令f`(x)=0得x=±1,
分别计算f(-1)=-4,f(1)=-2,f(-3)=-18,f(3/2)=-9/8
因此，函数f(x)在[-3，3/2]上的最大值是f(3/2)=-9/8，最小值是f(-3)=-18
2.设切线方程为y=k(x-a)+a^3 -3a, k=f`(a)=3a^2-3 ,切线过点(2，-6)，于是得a＝0或3故切线为y=-3x和y=24x-54

回答2：

这么简单的问题。。。

回答3：

导数g(x)=3x^2-3当导数等于0时，x=1,x=-1p判断单调性，画大致图像知道在x=-1处取得最大值。在某一个端点处取得最小值，计算自己来
导数的值就是斜率。把x=2带入导数方程g(x）=3x^2-3
得到斜率 9,假设y=9x+b