已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0。 (一),求f(0)的值 ...

2025-06-23 09:47:08
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(1)将X设为1,Y设为0代入原函数中,可得F(1)-F(0)=2,即F(0)=-2;(2)令y=1 f(x+1)-f(1)=x(x+2+1) f(x+1)=x(x+3)=(x+1-1)(x+1+2) f(x)=(x-1)(x+2)=x^2+x-2 (3)由题意得,x^2+x-2+3-2x=1 g(x)=x^2+x-2-ax=x^2+(1-a)x-2 由数形结合可知,对称轴x=-(1-a)/2小于或等于-2 或大于或等于2,解得a小于等于-3或大于等于5 CRB∈(-3,5) A交CRB∈[1,5)(这里集合没法打出来,将就点用区间表示)