(2013?东昌府区模拟)如图所示,质量为M,半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动,

2025-06-22 15:22:48
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回答1:

设圆板的重心将从O点向左移动x;
割去的圆形薄板面积为原来面积的

1
4
,假设将割去的圆形薄板可补上,在重心处可以将物体支撑起来,故:
(M-
1
4
M
)g?x=
1
4
Mg?
R
2

解得:x=
R
6

在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡,根据力矩平衡条件,有:
F?2R=(M-
1
4
M
)g?(R-
R
6

解得:F=
5
16
Mg

故答案为:
1
6
5
16
Mg