(选做题)(坐标系与参数方程)曲线x=cosαy=1+sinα(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程

2025-06-20 09:30:18
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回答1:

由题设知:把参数方程消去参数化为普通方程得 x2+(y-1)2=1,
把极坐标方程化为直角方程得 x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1;
两圆心距为

2
,且0=1?1<
2
<1+1=2
,故两圆相交,故有2个公共点.
故答案为 x2+(y-1)2=1,(x-1)2+y2=1,2.