设点O在三角形内部,且有OA+2OB+3OC=0,则三角形ABC的面积和三角形A...

2025-06-22 22:39:33
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回答1:

作OE=OA+3OC(=-2OB)
∴B,O,E共线,
S⊿AOC=S(AODE)/6.S(ABCO)=S(AOCE)/2
[仔细想想,为什么?]
S(AOCE)=(1/2+1/6)S(AODE)=(2/3)S(AODE),

S(ABCO)=S(AODE)/3=2S⊿AOC.
S⊿ABC=S(ABCO)+S⊿AOC=3S⊿AOC.
三角形ABC与AOC面积的比值是
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