解：一个定义域为R的奇函数，一定过原点。证明：因为奇函数，所以f(-x)=-f(x)恒成立，所以f(0)=-f(0)，所以f(0)=0，所以图像必然过原点。
奇函数 定义域为R时 -f（x）=f（-x）
设x=0
则f（-0）=-f(0)
即f（0）=-f（0）
一个数相反数为本身则这个数为0 即f（0）=0
所以f（x）过（0,0）点 即原点
如果奇函数定义域包含原点 则一定为0 否则不是奇函数
望采纳 哪里不明白 可以问我
因为奇函数
f（-x）= - f（x）
当x=0时，
f（0）= - f（0）。
所以f（0）=0.过原点。
只要函数在x=0处有定义，那么一定过原点。
如果不是0，那肯定就不是奇函数。
或者是你算错了。
奇偶函数首先要满足定义域关于原点是对称的再考虑奇偶性的，奇函数肯定会满足f（0）=0的
根据奇函数定义，f（-0）=-f（0），又f（-0）=f（0），得f（0）=0
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