急求高数下:若级数an(x-3)^n在x=0处收敛,在x=6处发散,则幂级数an(x+3)^n的

2025-06-22 14:43:41
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回答1:

级数 ∑an(x-3)^n 在 x = 0 处收敛,在 x = 6 处发散, 收敛域是 -3 ≤ x-3 < 3.
令 x = t+6, 则 -3 ≤ t+3 < 3, -6 ≤ t < 0,
幂级数 ∑an(x+3)^n 收敛域是 -6 ≤ x < 0.

回答2:

简单计算一下即可,答案如图所示