图上这个行列式怎么算?

2025-06-22 18:37:12
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回答1:

设原式=D(n),
按第一列展开,然后再按第一行展开,
D(n)=xD(n-1)-yzD(n-2),
初值 D(1)=x,D(2)=x²-yz,
特征方程 t²=xt-yz,
根 t=[x±√(x²-4yz)] / 2,
因此 D(n)=C1t1ⁿ+C2t2ⁿ,
利用初值解出 C1、C2 即可。
感觉题目印刷错误,应该左下角有个z,右上角有个 y 才对。