若圆的一条直径的两个端点分别为(10,4)(8,2)则圆的参数方程为

2025-06-21 09:40:43
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回答1:

由A(10,4),B(8,2) AB为直径,
圆心坐标:(10+8)÷2=9,
(4+2)÷2=3 O′(9,3)
半径r=√(10-9)²+(4-3)²=√2
圆方程:(x-9)²+(y-3)²=2
x²-18x+81+y²-6y+9-2=0
x²-18x+y²-6y+88=0
将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入:
ρ²cos²θ-18ρcosθ+ρ²sin²θ-6ρsinθ+88=0
∴圆的参数方程:ρ²-18ρcosθ-6ρsinθ+88=0