若1a<1b<0,则四个结论:①|a|>|b|;②a+b<ab;③ba+ab>2;④a2b<2a?b正确的个数是(  )A.1B.

2025-06-20 14:37:11
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回答1:

①∵

1
a
1
b
<0,∴不妨取a=-1,b=-2,∴|a|=1,|b|=2,∴|a|<|b|,故不成立;
②∵
1
a
1
b
<0
,∴
1
a
+
1
b
<0
,a<0,b<0,∴a+b<ab,故成立;
③∵
1
a
1
b
<0
,∴b<a<0,∴
b
a
+
a
b
>2
,故成立;
④∵
(a?b)2
b
a2?2ab+b2
b
<0,∴
a2
b
?2a+b<0
,∴
a2
b
<2a?b
,故成立;
故选C.