解答：
dy/dx - 2y = e^x
先考虑左侧的齐次方程：
dy/dx - 2y = 0, dy/y = 2dx,
lny = 2x + c, y= ce^(2x), [其中 c = e^c]
再考虑右侧的特解：
令 y= Ae^x, 代入原方程得：Ae^x - 2Ae^x = e^x, A = -1
所以，原微分方程的通解是：
y = y+ y
= ce^(2x) - e^x
只要特解是吧：
特征方程为：r^2-2=0
所以，a=1不是特征方程的根，
所以可设特解为：y*=A·e^x
代入原方程可得
A·e^x - 2A·e^x=e^x
解得，A= - 1
所以，特解为：y*= - e^x
设特解y*=ae^x
y*''=ae^x
ae^x-2ae^x=e^x
-a=1
a=-1
y*=-e^x
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