已知直线l过点A(3,2),且与点B(-1,3)的距离等于4,求直线l的倾斜角
设 直线方程为 y-2 = k( x-3)
y-2 = kx-3k
kx - y - 3k+2 = 0
点到直线的距离公式=
│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)
= │ -k -3 - 3k+2 │ / √(k²+1) = 4
│ -4k-1 │ =4√(k²+1)
2边平方得
16k²+8k+1 = 16k² + 16
8k = 15
k = 15/8
15x/8 - y - 3x15/8+2 = 0
乘以8
15x - 8y - 45 + 16 = 0
15x - 8y - 29 = 0
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