解：
分类讨论：
(1)
若b、c是方程的两个腰长，则方程x²-4x+m=0有两相等实根，判别式△=0
(-4)²-4m=0，m=4
(x-2)²=0，x=2
b=c=2
(2)
若a为其中一个腰长，则b、c中至少有一个与a相等。由对称性，不妨令b=a=1
x=1代入方程，得：1²-4·1+m=0
m=3
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1或x=3
c=3，a+b=1+1=2<3，构不成三角形，舍去。
综上，得：m的值为4
1、因为是等腰三角形， 必有两条边相等，
2、如果b=c 那m=4
3、如果b、c其中之一与a相等，将1带入方程，解出m=3
m等于4
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