本质上都是位运算。 加法通过异或、且和左移递归实现。
设a,b为两个二进制数,则a+b = a^b + (a&b)<<1;
典型的实现代码:
//递归版本的加法
int Add(int a, int b)
{
return b ? Add(a^b, (a&b)<<1) : a;
}
//迭代版本
int Add_iter(int a, int b)
{
int ans;
while(b)
{
ans = a^b;
b = (a&b)<<1;
a = ans;
}
return ans;
}
再用加法和移位就能模拟乘除和减法
减法:a-b = a+(-b)
乘法运算:原理上还是通过加法计算,将b个a相加。
除法运算:除法运算是乘法的逆。看a最多能减去多少个b