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在四边形abcd中，∠abc＝∠adc=90°，m，n分别是ac，bd的中点，则mn和bd有何关

2025-06-20 09:06:58

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回答1：

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证明：连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°M,N分别是AC,BD的中点
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）
或者
证明：连接BM、DM
∵∠ABC＝90,M是AC的中点
∴BM＝AC/2
（直角三角形中线特性）
∵∠ADC＝90,M是AC的中点
∴DM＝AC/2
∴BM＝DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD
（三线合一）