如图,在三角形abc中,角acb=90°,e、d分别是边ab、bc的中点，点f在直线de上，且af=ce

由BD/BC=BE/BA
公共角B
得FD//AC
由E
为AB中点
，D为BC中点
，公共边ED
得EBD和ECD为全等三角形
由全等三角形得CE=BE
E为AB中点
所以得CE=AE
由FD//AC
得角AEF=BAC
由AEF=BAC
AF=CE
公共边AE
得三角形AEF和EAC为全等三角形
由AEF和EAC为全等三角形
得角EAF=AEC
由角EAF=AEC
得
CE//AF
由
CE//AF
FD//AC
得ACEF为平行四边形
当角B=30度时ACEF为菱形
证明：30度对直角边为斜边的一半，得AC=AE
得ACEF为菱形

（1）证明：因为ed为ab，bc的中点。所以ed//ac。
因为fe//ac，且ef=ac。所以acef是平行四边形。
（2）四边形acef是菱形，那么角ace=60度。既角bac=60度。角b为30度。
证明：角b为30度，角bac=60度。那么因为角acb=90°,e、d分别是边ab、bc的中点。所以ac=ae。所以三角形ace为等边三角形。
角ace=60度，在acef是平行四边形中有个角是60度，那四边形acef是菱形。

（1）证明：因为ED为AB，BC的中点。所以ED//AC。
因为FE//AC，且EF=AC。所以acef是平行四边形。
（2）四边形acef是菱形，那么角ACE=60度。既角BAC=60度。角B为30度。
证明：角B为30度，角BAC=60度。那么因为角acb=90°,e、d分别是边ab、bc的中点。所以AC=AE。所以三盯龚驰夹佻蝗宠伟触连角形ACE为等边三角形。
角ACE=60度，在acef是平行四边形中有个角是60度，那四边形acef是菱形。