解数学题，详情见图。谢谢

朋友您好！针对您的问题我作出如下回答：
解：1）f(x)=lnx+b/x+ax，求导得：f'(x)=1/x-b/(x^2)+a
将f(1)=1,f'(1)=0带入，得到：b+a=1,1-b+a=0。
解得：a=0,b=1。此时f(x)=lnx+1/x，f'(x)=1/x-1/(x^2) (x>0)
求最值，因为f'(1)=0。
讨论：当01时，f'(x)恒大于0.
得到01是函数单调递增。
所以x=1时，为函数最小值，而函数无最大值！
2）当b=1时，f(x)=lnx+1/x+ax，求导得：f'(x)=1/x-1/(x^2)+a
当满足f'(x)在x>=2时大于等于或小于等于0即可！
不妨将1/x看成是t.f'(t)=-t^2+t+a (0<=t<=1/2)
零点定理的：f'(0)*f'(1/2)>=0即可！
a(a+1/4)>=0 解得：a>=0或a<=-1/4

希望我的回答能够帮助您！望采纳！

解：
f'(x)=1/x-b/x²+a
(1)
∵f(1)=a+b=1，f'(1)=1-b+a=0
∴a=0，b=1
∴f(x)的最小值即是拐点f(1)=1
(2)
若f(x)=lnx+1/x+ax在[2，+∞)是单调函数，则由
f'(x)=1/x-1/x²+a得到的一元二次方程
则ax²+x-1=0无解
∴1+4a<0
∴a<-1/4

如果你觉得我的回答比较满意，希望你给予采纳，因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力！