由A^2+A-4E=0，所以(A-E)(A+2E)=2E即(A-E)(A/2+E)=E，由逆矩阵的定义可以知道，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，显然(A/2+E)*(A-E)=(A-E)*(A/2+E)=E所以A-E的逆就是A/2+E，即(A-E)^(-1)=A/2+E
