已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn＝2an?1，求数列{bn}的

2025-06-21 09:49:53

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回答1：

（I）设等差数列的公差为d，
则a₃=a₁+2d=7①，a₅+a₇=2a₁+10d=26②．（2分）
①②联立可得a₁=3，d=2（4分）
a_n=a₁+（n-1）d=2n+1（5分）
（II）∵bn＝2an?1=2²ⁿ=4ⁿ（6分）
∴

bn+1

＝4，即数列{b_n}是以4为首项，以4为公比的等比数列（9分）
∴Sn＝

4(1?4n)

1?4

4(4n?1)

（10分）

已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn＝2an?1，求数列{bn}的