r(A)=A的极大线性无关列向量组中的列数r(B)=B的极大线性无关列向量组中的列数显然矩阵C的极大线性无关列向量组中的列数，不可能超过r(A)+r(B)这是因为，矩阵C中的任一列向量，要么是A中的列向量，要么是B中的列向量，则显然可以被A中（或B中）极大线性无关列向量组中的若干列向量线性表示也就是说，r(C)≤r(A)+r(B)
