已知集合A={x|x 2 -6x+5＜0，x∈R}，B={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0，x∈R}（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；

2025-06-22 22:02:11

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回答1：

A=（1，5），B={x|（x-a）（x-2a）＜0}．
（1）1⁰ a＞0时，B=（a，2a），A∩B=φ，则

a＞0

2a≤1

或

a＞0

a≥5

得 0＜a≤

或a≥5…2分，
2⁰ a=0则B=φ满足题意 …3分
3⁰ a＜0，B=（2a，a）也满足题意 …4分，
综上所述， a∈(-∞，

]∪[5，+∞) …..5分
（2）B?A，则1⁰ a＞0，B=（a，2a），1≤a＜2a≤5，得 1≤a≤

；
2⁰ a=0，B=φ满足题意．
综上所述， a∈[1，

]∪{0} ….8分．