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下面有四个命题:①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;②“直线a垂直于平面
下面有四个命题:①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;②“直线a垂直于平面
2025-06-20 19:16:38
推荐回答(1个)
回答1:
①直线a,b不相交但可能平行,不一定异面,故①错误
②直线a垂直于平面β内无数条直线,则直线a不一定垂直于垂直于平面β,故②错误(注意线面垂直的定义:直线a垂直于面β内的任意直线)
③直线a垂直于直线b在平面β内的射影,则直线a与直线b不一定垂直(只要a在β内可以保证该结论正确),故③错误
④若直线a平行于平面β内的一条直线,则a可能平行面β也可能在面β内;但若直线a平行于平面β,则直线a一定平移于面β的一条直线,故④正确
故选C
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