解：如图，△ABC的外接圆⊙O，连接OB、OC，
∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×45°=90°，
过点O作OD⊥BC，垂足为D，则
BD=CD=
BC=2（等腰三角形三线合一），1 2
∵∠BOC=90°，OD⊥BC，
∴OD=
BC=2，1 2
半径OB=
=
OD2+BD2
=2
22+22
，
2
∵BC=4cm一定，
∴BC边上的高越大，则△ABC的面积越大，当高过圆心时，最大，
此时BC边上的高为：2
+2，
2
∴△ABC的最大面积是：
×4×（21 2
+2）=4（
2
+1）cm2．
2
故选C．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024