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三角形abc的三个顶点坐标为a(5，1）b(7，-3）c(2，-8）求他外接圆得方程

2025-06-21 16:34:34

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回答1：

设圆的方程为：
x^2+y^2+ax+by=c
因为是外接圆方程，则必然经过三角形的三个顶点
将顶点坐标带入得到以下三个方程：
26+5a+b=c(1)
58+7a-3b=c(2)
68+2a-8b=c(3)
将（1）分别带入(2)(3)可得：
a-2b=-16
a+b=2
解这个方程组得
a=-4，b=6
带入（1）解得c=12
则圆的方程为：
x^2+y^2-4x+6y=12
即（x-2)^2+(y+3)^2=25

谢谢，祝你学习进步！