求解一道高数题!

2025-06-21 16:34:38
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回答1:

设速度为v,则单位油耗P=kv³(k>0,k为常数)

设甲乙之间的距离为S(S为常数),那么逆流到达需要的时间t=S/(v-a)
所以,总油耗M=kv³·[S/(v-a)]
==> M'=Sk·[3v²(v-a)-v³]/(v-a)²=Skv²[3(v-a)-v]/(v-a)²
=Skv²(2v-3a)/(v-a)²
当v>3a/2时,M'>0,M单调递增;当0<v<3a/2时,M'<0,M单调递减
所以,当v=3a/2时有极小值。

回答2: