解：（1）连接OC．
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，即∠OCD=90°；
又∵∠D=30°，
∴∠COD=60°，即∠COB=60°（直角三角形的两个锐角互余），
∴∠A=
∠COD=30°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）；1 2
（2）∵AB是⊙O的直径，CF⊥AB，CF=4
，
3
∴CE=
CF=21 2
（垂径定理）；
3
由（1）知，∠COB=60°，
∴OC=
=4，CE sin∠COB
∴弧BC的长度为：
=60×π×4 180
．4π 3
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