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若矩阵A²=A,则(A+E)的逆矩阵为多少?
若矩阵A²=A,则(A+E)的逆矩阵为多少?
2025-06-22 17:03:48
推荐回答（1个）
回答1：
因为 A^2=A
所以 A^2-A=0
所以 A(A+E)-2(A+E)+2E=0
所以 (A-2E)(A+E) = -2E
所以 (A+E)^-1 = -1/2 (A-2E)
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