MATLAB 黎曼贴近度（悬赏）

例8 设 ] 100 , 0 [ = U ，且
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤ ≤
< ≤
−
< ≤
=
100 60 , 1
60 20 ,
40
20
20 0 , 0
) (
x
x
x
x
x A ，
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤ ≤
< ≤
−
< ≤
=
100 80 , 0
80 40 ,
40
80
40 0 , 1
) (
x
x
x
x
x B
见图1。求黎曼贴近度 ) , (
1 B A N 。
图1 隶属函数图
-270-解 不难求得 ) (x A 和 ) (x B 的交点坐标 50
*
= x ，于是
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
< ≤
−
< ≤
−
= ∧
其它 , 0
80 50 ,
40
80
50 20 ,
40
20
) ( ) ( x
x
x
x
x B x A
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≤ ≤
< ≤
−
< ≤
−
< ≤
= ∨
100 60 , 1
60 50 ,
40
20
50 40 ,
40
80
40 0 , , 1
) ( ) (
x
x
x
x
x
x
x B x A
2308 . 0
)) ( ) ( (
)) ( ) ( (
) , (
100
0
100
0
1 ≈
∨
∧
=
∫
∫
du u B u A
du u B u A
B A N
计算的MATLAB程序：
i）编写定义函数 ) ( ) ( x B x A ∧ 的MATLAB函数
functionf1=jixiao(x);
f1=(x>=20 & x<50).*(x-20)/40+(x>=50 & x<80).*(80-x)/40;
ii）编写定义函数 ) ( ) ( x B x A ∨ 的MATLAB函数
functionf2=jida(x);
f2=(x>=0 & x<40)+(x>=40 & x<50).*(80-x)/40+(x>=50 &
x<60).*(x-20)/40+(x>=60 & x<=100);
iii）利用MATLAB的积分命令quadl计算 ) , (
1 B A N
N1=quadl(@jixiao,0,100)/quadl(@jida,0,100)