(1)操作a和操作b的目的是分离固体和液体,所以操作名称为过滤;
故答案为:过滤;
(2)粗盐中含有的可溶性杂质硫酸盐、氯化钙和氯化镁,先加入BaCl2溶液除去硫酸根离子;
故答案为:BaCl2溶液;
(3)加入试剂②Na2CO3后,碳酸根离子与钙离子、钡离子反应生成沉淀,则其离子方程式为:Ba2++CO32-=BaCO3↓,Ca2++CO32-=CaCO3↓;
故答案为:Ba2++CO32-=BaCO3↓,Ca2++CO32-=CaCO3↓;
(4)粗盐中含有的可溶性杂质硫酸盐、氯化钙和氯化镁,先加入BaCl2溶液除去硫酸根离子,再加入NaOH除去镁离子,然后加入碳酸钠除去钙离子和钡离子,最后加盐酸除去前面多余的碳酸钠和氢氧化钠;
故答案为:除去多余的NaOH和Na2CO3.