已知复数z满足:|z+3i|+|z-3i|=6,则它在复平面上对应点的轨迹是(  )A.线段B.圆C.椭圆D.双曲

2025-06-23 08:37:41
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回答1:

设z=x+yi(x,y∈R),
由|z+3i|+|z-3i|=6,得|x+(y+3)i|+|x+(y-3)i|=6,
所以

x2+(y+3)2
+
x2+(y?3)2
=6,即点(x,y)到两点(0,-3)和(0,3)的距离和为6,
所以复数z在复平面上对应点的轨迹为线段,
故选A.