如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90º,D是△ABC内的一点,且AD=AC,∠CAD=30º,试判断BD,CD的大小关系说明

不能用三角函数

2025-06-23 08:19:43

推荐回答（2个）

回答1：

BD=CD
易得知延长AD交BC于E易得∠ABE＝120°
现假设∠DBC＝15°那么∠DBA＝30°。
那么∠BDE＝45°，也得∠ADB＝135°
由已知得∠DAB＝15°
由三角形内角和等于180°
推出假设∠DBC＝15°成立
所以CD＝BD

回答2：

设∠CBD=a,AC=BC=X,CD=Y,BD=Z
Y/sin30=X/SIN75 Y=X/2SIN75
Y/SINa=Z/SIN15=X/SIN(45-a)
a=15度
BD=CD

如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90&ordm;,D是△ABC内的一点,且AD=AC,∠CAD=30&ordm;,试判断BD,CD的大小关系说明