先看题设，说证明不总成立，那么应该想到用反证法。
不妨设 2a+b/a+2b>a/b 总是成立
然后通分，整理：（2ba^2+2ab^2+b^2-a^2)/(ab) 大于 0
提出公因式（a+b),整理：2ab+b-a 大于O
拿到等号一边，整理：（a-b)/(2ab) 小于1
化开来，得：1/b-1/a 小于2
而题设中条件为，a>b>0，所以1/b>1/a，所以1/b-1/a>0，与前面得出的【1/b-1/a 恒小于2】矛盾，
所以2a+b/a+2b>a/b不总成立
得证。
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