116问答网 > 已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]⼀x的极限?

已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]⼀x的极限?

楼主输入有误，是x->xo 为什么错拉，谢谢指点

2025-06-21 09:41:34

推荐回答（3个）

回答1：

如下：

回答2：

x->0是对的，没错，一楼和二楼都是对的。

回答3：

lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x
=lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0)+f(x0)-f(x0+x)]/x
=lim(x->0){[f(x0-x)-f(x0)]/x+[f(x)-f(x0+x)]/x}
=-lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0)]/(-x)-lim(x->0)[f(x0+x)-f(x0)]/x
=-f'(x0)-f'(x0)
=-2f'(x0)

有点儿长，如果有不懂的，再补充吧……