常微分方程

选B，解析如下

用到的定理性质
1.非齐次微分方程的解等于齐次微分方程的通解加非齐次微分的解特解
2.y1,y2 非齐次微分方程的解,则
c( y1一y2 )为 齐次微分的解
选项A去括号合并同类项得
C1(y1一y2)十C2(y3一y1)+y2
望采纳

非齐次线性微分方程与对应的齐次线性微分方程解的性质、解的关系和线性代数里非齐次线性方程组与对应的齐次线性方程组解的性质、解的关系是一样的。y1,y2,y3是非齐次线性微分方程的解，他们的线性组合k1y1+k2y2+k3y3当且仅当
系数之和k1+k2+k3=1时仍然是非齐次方程的解，当且仅当k1+k2+k3=0时是对应的齐次方程的解。这题中只有(A)中系数之和为0，所以选(A).

y1、y2、y3 是非齐次方程的解，
那么，y1 - y2、y1 - y3 就是齐次方程的解，
所以齐次方程的通解是 C1(y1- y2)＋C2(y1- y3)，
另外，y2 - y3 也是齐次方程的解，
所以通解还可以写成：
C1(y1 - y2)＋C2(y1 - y3)＋(y2 - y3)，
选 A

常微分方程是未知函数只含有一个自变量的微分方程。你想问啥？？