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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 bsinA= 3 acosB ．（I）求角B的值；
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 bsinA= 3 acosB ．（I）求角B的值；
2025-06-20 15:26:19
推荐回答（1个）
回答1：
（I）∵
bsinA=
3
acosB
．
由正弦定理得，sinBsinA=
3
sinAcosB
，
∵sinA≠0，即tanB=
3
，
由于0＜B＜π，所以B=
π
3
．
（II）cosA=
2
cos
2
A
2
-1=
3
5
，
因为sinA＞0，故sinA=
4
5
，
所以sinC=sin（A+
π
3
）=
1
2
sinA+
3
2
cosA
=
4+3
3
10
．
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