双曲线几何特征

2025-06-21 09:37:08
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回答1:

e  越小(接近于1) 双曲线开口越小(扁狭)

e  越大 双曲线开口越大(开阔) 

还有  e =c/a

C^2 =a^2 + b^2 和椭圆(b^2=a^2-C^2)不同

一起记忆会比较好

双曲线 离心率   e>1

椭圆   离心率   0

抛物线 离心率   e=1

!PF1-PF2!=2a

e=PF1/d

回答2:

将其化为双曲线的标准方程的形式。双曲线标准方程式x²/a²-y²/b²=1或者y²/b²-x²/a²=1。前者开口在x轴上,开口张开的角度跟b/a有关,b/a越大,开口越大;后者开口在y轴上,开口张开的角度跟a/b有关,a/b越大,开口越大。